De eerste muzikale leerschool van Matthijs lag in de kerkmuziek, waarin hij in zijn jeugd als organist en later als dirigent en componist werkte. Op het Utrechts conservatorium studeerde hij Schoolmuziek en Koordirectie, met als docenten Reinier Wakelkamp en Kerry Woodward.
In 1988 werd Matthijs muziekdocent op de Zeister Vrije School, en hij is dat nog steeds. Hij specialiseerde zich in het dirigeren van kinderkoren, en dan met name schoolkoren, vanuit zijn gedrevenheid om muziek een belangrijke rol te laten spelen in de pedagogie. In 2013 was hij grondlegger van de website Vrijeschoolliederen.nl, een rijke database met liederen en lesideeën en een cursuscentrum. Dit initiatief is inmiddels zijn belangrijkste werkplek, waar hij zijn jarenlange ervaring als muziekdocent vruchtbaar kan maken voor het Nederlandse muziekonderwijs.
In 1984 werd Matthijs zanger in de a capellagroep Intermezzo, samen met vier studievrienden, waar hij ook de huisarrangeur werd. In de jaren 90’ had de groep zijn succesjaren met talloze optredens in de Nederlandse en Duitse schouwburgen en concertzalen en de productie van diverse cd’s. In 2001 nam hij afscheid van Intermezzo, en ging het dirigeren voor hem de boventoon voeren.
Matthijs werd dirigent van verschillende klassieke en lichte muziekkoren, hij was van 2004 tot 2018 docent koordirectie en theorievakken aan de Meerjarige Dirigenten Opleiding in Utrecht (nu de DWU), en hij is een veelgevraagd coach van vocale ensembles.